Статья 1117

Название статьи

ПЕРСПЕКТИВА СОЗДАНИЯ ЦИКЛИЧЕСКОЙ КОНТИНУАЛЬНО-КВАНТОВОЙ ХИ-КВАДРАТ МАШИНЫ
ДЛЯ ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ НА МАЛЫХ ТЕСТОВЫХ ВЫБОРКАХ БИОМЕТРИЧЕСКИХ ДАННЫХ И ДАННЫХ ИНОЙ ПРИРОДЫ

Авторы

Волчихин Владимир Иванович,  доктор технических наук, профессор, президент Пензенского государственного университета (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), president@pnzgu.ru
Иванов Александр Иванович, доктор технических наук, доцент, начальник лаборатории биометрических и нейросетевых технологий, Пензенский научно-исследовательский
электротехнический институт (Россия, г. Пенза, ул. Советская, 9), ivan@pniei.penza.ru
Пащенко Дмитрий Владимирович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой вычислительной техники, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза,
ул. Красная, 40), dmitry.pashchenko@gmail.com
Ахметов Берик Бахытжанович, кандидат технических наук, профессор, вице-президент Международного Казахско-Турецкого университета имени Х. А. Ясави (Казахстан, г. Туркестан, пр. Б. Саттарханова), berik.akhmetov@ayu.edu.kz
Вятчанин Сергей Евгеньевич, доцент, начальник кафедры радио- и космической связи факультета
военного обучения, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), vyt5@list.ru

Индекс УДК

 004

DOI

 10.21685/2072-3059–2017-1-1

Аннотация

Актуальность и цели. Рассматриваются предпосылки снижения размеров тестовой выборки хи-квадрат критерия Пирсона с 600 примеров до 20 примеров при сохранении его мощности. Актуальность задачи обусловлена тем, что при обучении и тестировании средств биометрической идентификации личности нет возможности использовать большие объемы обучающей и тестовой выборок.
Материалы и методы. Формализуются условия, при которых хи-квадрат критерий на малых выборках из непрерывного распределения значений становится дискретным распределением значений. Для нормального и равномерного закона распределения значений используются гистограммы с равномерными интервалами, имеющими точную привязку центральных интервалов гистограммы к вычисленному на тестовой выборке математическому ожиданию.
Результаты. Предложено усилить мощность хи-квадрат критерия до 22 раз за счет сглаживания гистограмм цифровым фильтром с окном скольжения в 9 отсчетов. Дается прогноз о том, что следующий усилитель мощности хи-квадрат критерия должен строиться в виде циклического континуальноквантового преобразователя, многократно решающего задачу для подвыборок меньшего объема. Дается оценка дополнительного усиления мощности хиквадрат критерия за счет выявления и исследования дискретных состояний его распределения (выходного дискретного спектра хи-квадрат преобразования).
Выводы. Показано, что при 16 опытах синхронизованный по математическому ожиданию хи-квадрат критерий, построенный на гистограммах с шестью равными интервалами, имеет дискретный спектр вероятности значений, состоящий из 116 значимых линий. Вероятность появления каждой из линий зависит от входного закона распределения значений. Учет дискретного характера спектра хи-квадрат распределения может позволить дополнительно поднять мощности хи-квадрат критерия на один или два порядка.

Ключевые слова

 континуально-квантовая хи-квадрат машина, критерий Пирсона, биометрия.

 

 Скачать статью в формате PDF

Список литературы

 1. Кобзарь, А. И. Прикладная математическая статистика для инженеров и научных работников / А. И. Кобзарь. – М. : Физматлит, 2006. – 816 с.
2. Р 50.1.037–2002. Рекомендации по стандартизации. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Ч. I. Критерии типа χ2. Госстандарт России. – М., 2001. – 140 с.
3. Нейросетевая защита персональных биометрических данных / Ю. К. Язов, В. И. Волчихин, А. И. Иванов, В. А. Фунтиков, И. Г. Назаров ; под ред. Ю. К. Язова. – М. : Радиотехника, 2012. – 157 с.
4. Руководство по биометрии : пер. с англ. / Руд Болл, Джонатан Х. Коннел, Шарат Панканти, Налини К. Ратха, Сеньор У. Эндрю. – М. : Техносфера, 2007. – 368 с.
5. Ахметов, Б. С. Алгоритмы тестирования биометрико-нейросетевых механизмов защиты информации / Б. С. Ахметов, В. И. Волчихин, А. И. Иванов, А. Ю. Малыгин. – Казахстан, Алматы : КазНТУ им. Сатпаева, 2013. – 152 с. – URL: http:// portal.kazntu.kz/files/publicate/2014-01-04-11940.pdf
6. Технология использования больших нейронных сетей для преобразования нечетких биометрических данных в код ключа доступа : моногр. / Б. С. Ахметов, А. И. Иванов, В. А. Фунтиков, А. В. Безяев, А. Ю. Малыгин. – Казахстан, Алматы : Изд-во LEM, 2014. – 144 c. – URL: http://portal.kazntu.kz/files/publicate/2014-06-27- 11940.pdf)
7. Серикова, Н. И. Биометрическая статистика: сглаживание гистограмм, построенных на малой обучающей выборке / Н. И. Серикова, А. И. Иванов, С. В. Качалин // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М. Ф. Решетнева. – 2014. – № 3 (55). – С. 146–150.
8. Серикова, Н. И. Оценка правдоподобия гипотезы о нормальном распределе нии по критерию Джини для сглаженных гистограмм, построенных на малых тестовых выборках / Н. И. Серикова, А. И. Иванов, Ю. И. Серикова // Вопросы радиоэлектроники. Сер.: СОИУ. – 2015. – Вып. 1. – С. 85–94.
9. Ахметов, Б. С. Алгоритм искусственного повышения числа степеней свободы при анализе биометрических данных по критерию согласия хи-квадрат / Б. С. Ахметов, А. И. Иванов, Н. И. Серикова, В. А. Фунтиков // Вестник национальной академии наук Республики Казахстан. – 2014. – № 5. – С. 28–34.
10. Иванов, А. И. Квантовые компьютеры: прошлое, настоящее, будущее / А. И. Иванов // Защита информации. INSAID. – 2015. – № 2. – С. 29–32.
11. Ахметов, Б. Б. Дискретный характер закона распределения хи-квадрат критерия для малых тестовых выборок / Б. С. Ахметов, А. И. Иванов, Н. И. Серикова, В. А. Фунтиков // Вестник Национальной академии наук Республики Казахстан. – Алматы. – 2015. – № 1. – С. 17–25.
12. Волчихин, В. И. Моделирование подсистемы загрузки данных наземной системы контроля авиационных радиолокационных комплексов с использованием аппарата сетей Петри / В. И. Волчихин, Д. В. Пащенко, Д. А. Трокоз // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2010. – № 3. – С. 37–48.

 

Дата создания: 08.08.2017 14:35
Дата обновления: 10.08.2017 09:18